1　引　　言

　　LED作為第四代新型光源，在節能、環保和使用壽命等很多方面都有卓越的表現。隨著LED光效的大幅度提升，LED在照明方面的應用也日趨廣泛，在室內和公共照明上更是有巨大的發展潛力[1，2]。室內照明光源要求柔和、均勻、沒有突出的亮點和有相當的發散角[3]。

　　對于目前的LED室內照明，均勻和大發散角是技術的關鍵。因此需要通過光學設計對光源光線重新分配，在能量損耗盡量小的情況下，將光均勻發散到照明面上。以往的一些設計中通過光源陣列[4]來達到均勻照明的效果，這種方法雖然均勻度高，但是由于疊加的配光形式，在一個光源受到遮擋的情況下對均勻性的影響很大，不適于通用照明;而利用二次配光設計達成均勻照明的系統則多數以小功率的LED為設計對象，光源尺寸較小，且配光角度較小[5，6]，對大功率大尺寸LED的配光設計相對比較欠缺。

　　利用非成像光學理論構建自由曲面透鏡，重新分配光源能量，能有效實現均勻照明。目前常用的自由曲面設計方法主要有多參數優化法、微分方程法、劃分網格法以及多表面同步設計法(SMS)。多參數優化法[7]在已有的光學面形下，通過反復優化得到光學面形，設計周期長，效率較低。SMS法針對擴展光源設計，可同時設計透鏡的多個表面，從而控制光源發出的兩個波面，變換成給定的兩個輸出波面[8，9]，但是這種方法模型復雜，且在得到面形數據后對數據的曲線擬合也有一定的難度。微分方程法[10～12]通過數值求解偏微分方程的方法構造自由曲面的面形，根據光源的光輻射特性及目標面上所需的照度分布推導出關于面形的偏微分方程組，通過數值解析得到面形數據，這種方法目的性強，計算速度快，但是偏微分方程的可解性很低，限制了這種方法的應用，且不適用于擴展光源。

　　劃分網格法[2，13]根據能量守恒原理定義光源到所需光分布的映射，利用定義的映射進行光學系統設計，這種方法可以解決復雜的照度分布問題，并通過細化網格來提高結果的精確度，而且不用進行誤差校驗，是一種可行的二次光學設計方法。

　　本文以非成像光學為基礎，用劃分網格的方法構造自由曲面，設計了一種適用于大功率LED均勻照明的二次配光透鏡理論模型。根據此模型設計的透鏡，其配光角度和口徑大小都可以根據配光需要自由設定，配光角可調范圍大，且在LED尺寸較大的情況下仍能保持較高的均勻性和能量利用率。在此光學系統中光線無交叉，因而系統的均勻性不受照明高度的影響，特別適用于室內環境的照明。

　　2　設計原理及數學模型建立

　　采用劃分網格的方法設計自由曲面透鏡，設計思路如下：首先劃分網格，定義光源與接收面的一一映射關系，然后依據映射關系建立透鏡的數學模型，利用差分法求解模型，得到面形的離散值及對應的法向量信息，最后導入三維(3D)軟件建立透鏡模型。